Stahlrohre mit großem Durchmesser: Entwurfsrichtlinien für den Biegeradius

07.05.2009

Es gibt einen Trend zu Rohrleitungen mit einem großen Durchmesser und höheren Auslegungsdrücken, die eine größere Wandstärke zur Folge haben. Im HDD-Verfahren ist der Biegeradius ein wichtiger Parameter beim Entwurf von Stahlrohren mit großem Durchmesser. Es wurde eine neue Formel für die Berechnung dieses Biegeradius entwickelt, die die Steifigkeit des Rohrs im Verhältnis zum Reaktionsdruck des Bodens während des Rückziehvorgangs berücksichtigt, um Schäden am Rohr zu vermeiden. Diese Formel kann als Erweiterung der in der zweiten Auflage der DCA-Richtlinien niedergelegten Formel betrachtet werden. In den Richtlinien des Verbands Güteschutz Horizontalbohrungen e.V. (DCA-Europe) wird die Größe des Biegeradius nur in Beziehung zum Durchmesser des Stahlrohrs gesetzt, während in der neuen Formel auch der Einfluss der Wandstärke auf die Biegesteifigkeit des Rohrs berücksichtigt wird.

Es gibt einen deutlichen Trend zu Rohren mit einem großen Durchmesser and höheren Auslegungsdrücken, die größere Wandstärken zur Folge haben. Ebenso können Überquerungen empfindlicher öffentlicher Anlagen oder Überquerungen in de Nähe empfindlicher Gebäude eine größere Wandstärke erfordern. Bei einem vorgegebenen Rohrleitungsdurchmesser führt eine größere Wandstärke zu einer höheren Biegesteifigkeit, die nicht in den derzeitigen Erfahrungsbereich fällt. Erfahrungen, die mit Rohrleitungen mit einem großen Durchmesser gesammelt wurden, führten zur Entwicklung verbesserter Entwurfsrichtlinien für den Biegeradius.
Im Rahmen des grabenlosen Leitungsbaus basiert der Entwurf von HDD Stahlrohren mit einem kleinen Durchmesser (De < 400 mm) in der Praxis häufig auf der Formel:
R ≥ 1000 * De

Hierbei ist:
R der Design - Biegeradius [m]
De der Außendurchmesser des Rohrs [m]
Theoretisch lautet die Formel folgendermaßen:
R ≥ (γ * E)/(σy) * De/2

Hierbei ist:
R der Design - Radius [m]
De der Außendurchmesser des Rohrs [m]
E das Elastizitätsmodul [N/mm2]
σy die spezifizierte minimale Streckfestigkeit [N/mm2]
γ der partielle Sicherheitskoeffizient des Biegemoments [-]
In der Praxis basiert der Radius von Stahlrohrleitungen auf R ≥ 1000 * D
(Für eine Rohrleitung mit den nachfolgenden Eigenschaften: E = 210000 N/mm2 ; σy = 240 N/mm2 ; γ = 1,1 ist die Stahlstärke etwa zur Hälfte für die Biegespannungen verfügbar, während die restliche Hälfte für Belastungen infolge der Zugkraft, des Innendrucks usw. verwendet wird.)
Bei einer Bestandsaufnahme bezüglich des Entwurfs von HDD-Querungen mit einem großen Durchmesser (die Bestandsaufnahme betraf die Machbarkeit von 56"-Rohrleitungen inklusive HDD) stellte sich heraus, dass Bauunternehmer sehr unterschiedliche Meinungen über den Ansatz zur Berechnung des besten Auslegungs-Biegeradius hatten. Die unterschiedlichen Meinungen bezüglich der Auslegungsradien variierten von < 1000.D bis 2000.D. Vor der Bestandsaufnahme waren einige ernsthafte Probleme bei HDD-Rohren mit großen Durchmessern und einem relativ kleinen Biegeradius aufgetreten.
Die DCA-Richtlinien umfassen Vorgaben bezüglich der Berechnung des Design - Biegeradius. Diese Regeln sind empirisch, und der Einfluss der Wandstärke auf die Biegesteifigkeit des Rohrs wird nicht berücksichtigt. Eine größere Wandstärke führt zu einem steiferen Rohr, das sich schlechter biegen lässt, wenn es hineingezogen wird, und auch der Reaktionsdruck des Bodens wird größer. Die Überschreitung des zulässigen Bodendrucks kann zu einem Anstieg der Zugkraft führen, und möglicherweise eine Beschädigung des Rohrs (Beschichtung) oder des Rückzuggeräts zur Folge haben.
In den derzeitigen DCA-Richtlinien werden die nachfolgenden Formeln aufgeführt (der Durchmesser De wird in Metern angegeben):

Für De < 400 mm:
R = 1000 * De

Für De: 400 mm < De <700 mm
R = 1400 * √(De3)

Und für De: 700 mm < De < 1200 mm
R = 1250 * √(De3)
Im vorliegenden Artikel werden die Berechnungsrichtlinien zur Bestimmung des Entwurfs Biegeradius beschrieben. Ziel ist die Realisierung eines besseren Entwurfs für ein HDD-Rohr und die Vermeidung von Problemen beim Ziehen des Rohrs.
Stärke
Der Design -Biegeradius vom Gesichtspunkt der Stärke aus betrachtet beträgt:

R ≥ 1000 * De

Eine detaillierte Stärkeanalyse kann zeigen, dass ein kleinerer Radius zulässig ist. Für die Stärkebewertung kann die (DIN-, BS-, NEN-) EN 1594 angewendet werden. Es muss darauf hingewiesen werden, dass diese Richtlinie in der Installationsphase des Rohrs höhere Belastungen erlaubt.
Reaktionsdruck des Bodens
Auf der Grundlage der von Hetényi (Hetényi, "Balken auf einer elastischen Bettung", Veröffentlichungsdatum 1946) beschriebenen Theorie kann folgender Ausdruck für die Bodenreaktion abgeleitet werden:

Qr = 0,322 * λ2/De * M

Hierbei ist:
Qr der Reaktionsdruck des Bodens [kN/m2]
De der Außendurchmesser [m]
M das Biegemoment [kNm]
λ die charakteristische Länge [1/m]

und

λ2 = √[(k * De)/(4 * Es * I)]

Es das Elastizitätsmodul des Stahlrohrs [kN/m2]
I das Trägheitsmoment [m4]
k die Bettungsziffer [kN/m3]
Das Verhältnis zwischen dem Biegemoment und dem Biegeradius wird mittels folgender Formel ausgedrückt:

M = (Es * I)/R

Hierbei ist:
R der Biegeradius [m]
Wenn man die Ausdrücke für λ und das Biegemoment ersetzt sowie den Ausdruck für den Biegeradius umstellt, erhält man:

R = 0,322/Qr * √[(k * Es * I)/(4 * De)]
Dieser Ausdruck kann vereinfacht werden, indem man die Formel für das Flächenträgheitsmoment eines Rohrs ersetzt.

I = 1/64 * π * (De4 - (De - 2 * dn)4) ≈ 1/8 * π * De3 * dn

Hierbei ist:
dn die Nennwandstärke [m]

Hieraus folgt der nächste grundsätzliche Ausdruck:

R = 0,322/Qr * √[(π * k * Es)/32] * De * √dn
In diesem Ausdruck hängt der erste Teil von der Bettungsziffer (k) und der zulässigen Bodenreaktion (Qr) ab. Die Bettungsziffer für Rohrleitungen in Bohrlöchern (k) kann mithilfe der Formel von Schleicher beschrieben werden:

k = Eg/[m * (1 - ν2) * √((De * π)/λ)]

Eg das Elastizitätsmodul des Bodens [kN/m2]
λ die charakteristische Länge [1/m]
k die Bettungsziffer [kN/m3]
ν die Querdehnungszahl (≈0,35)
m der Formfaktor (-)
Geht man von einem Formfaktor (m) von 0,7 aus (ein Durchschnittswert für die meisten Rohrleitungen), kann die Gleichung von Schleicher mit der grundsätzlichen Gleichung kombiniert werden. Diese Kombination hat folgende Formel zur Folge:

R = [0,1 * (Es * dn)6/14 * (Eg * De)8/14]/Qr

Hierbei ist:

Qr = k * y

Qr der Reaktionsdruck des Bodens [kN/m2]
k die Bettungsziffer [kN/m3]
y die Verschiebung des Rohrs im Boden [m]
Formel für die Auslegung des Biegeradius
Die Bestimmung der zulässigen radialen Verschiebung der Rohrleitung während des Rückziehvorgangs zum Zeitpunkt der Abkopplung eines Bohrgestänges basiert auf Erfahrungsdaten. Da keine Verschiebungsmessungen des Kopfes des Produktrohrs verfügbar sind, wird die zulässige Verschiebung mithilfe einer Regressionsanalyse erfolgreicher HDD Rohre bestimmt. Die maximal zulässige Verschiebung während des Rückziehvorgangs hängt von der Bodensteifigkeit und dem Durchmesser der Rohrleitung ab und kann folgendermaßen empirisch bestimmt werden:

yal = 0,23 * De/Eg0,485

Eg das Elastizitätsmodul des Bodens [kN/m2]
De der Außendurchmesser des Rohrs [m]
Die Kombination der zulässigen Verschiebung und der Formel für R führen zu nachfolgender Gleichung:

R = [0,1 * (Es * dn)6/14 * (Eg * De)8/14]/[0,23 * (De * k)/Eg0,485]

Diese Gleichung kann neu geschrieben werden, indem man k durch die Gleichung von Schleicher ersetzt:

R = [0,54 * (Es * dn)8/14 * De6/14]/Eg3/35

Da die oben stehende Gleichung teilweise empirisch ist, sollten die nachfolgenden Abmessungen in Berechnungen verwendet werden:

R der Mindestbiegeradius [m]
De der Außendurchmesser des Rohrs [m]
dn die Nennwandstärke [m]
Eg das Elastizitätsmodul des Bodens [kN/m2]
Es das Elastizitätsmodul des Stahlrohrs [kN/m2]
Die empirische Gleichung kann zu Entwurfszwecken vereinfacht werden:

R = C * √(De * dn)

Hierbei ist:
R der Mindestbiegeradius [m]
De der Außendurchmesser des Rohrs [m]
dn die Nennwandstärke [m]
C eine bodenabhängige Konstante [-]
Für eine Reihe von Rohrleitungen und Böden werden Berechnungen durchgeführt, um die Werte der bodenabhängigen Konstante zu bestimmen. Die Ergebnisse dieser Berechnungen werden in der nachfolgenden Grafik dargestellt (Bild 2), die auch die vorigen Richtlinien des DCA zeigt.
Für die Berechnungen werden Durchschnittswerte des Elastizitätsmoduls des Bodens (Eg) verwendet. Die Modulen werden für eine Reihe von Sedimentbodenarten gewählt. Die gewählten Werte werden in der nachfolgenden Tabelle aufgeführt.

Bodenart:
Ton, weich - Eg = 1000 kN/m2
Ton, mittelfest - Eg = 2500 kN/m2
Ton, fest - Eg = 7000 kN/m2
Sand, lose gelagert -Eg = 10000 kN/m2
Sand, mitteldicht gelagert - Eg = 25000 kN/m2
Sand, dicht gelagert - Eg = 75000 kN/m2
Die nachfolgenden Werte für die bodenabhängigen Konstanten können aus den Berechnungsergebnissen abgeleitet werden:

Eng verdichteter Sand C = 8500
Mittelschwer verdichteter Sand C = 9400
Lose verdichteter Sand C= 10200
Harter Lehm C= 10500
Mittelharter Lehm C= 11500
Weicher Lehm und Torf C= 12500
Erörterung/Benutzung der Formel
In der nachfolgende Grafik (Bild 3) sind die Ergebnisse für die verschiedene Bodenarten für 2 Kombinatinen von nennwandstärke und Außendurchmesser dargestellt. Klar is der Einfluss der Biegesteifigkeit des Rohrs.
Berücksichtigt man die tatsächlichen Bodenparameter, kann natürlich mittels einer speziellen Analyse nachgewiesen werden, dass ein kleinerer Auslegungsradius zulässig ist.

Bei sehr weichen oder geschichteten Böden und bei großen Unterschieden in Bezug auf die Bodensteifigkeit kann eine detaillierte Evaluierung der Bodentragfähigkeit und der Verformbarkeit im Verhältnis zu den erwarteten Bodenreaktionen erforderlich sein.

Bei harten Böden, wie z. B. Gestein, und Böden mit Kies und Steinen kann eine Prüfung der Beschichtungsstärke erforderlich sein.
Schlussfolgerungen
Die aufgeführte Formel ist tatsächlich eine Erweiterung der zweiten Auflage der DCA Empfehlungen bezüglich dieses Themas. In der zweiten Auflage der Empfehlungen wird die Wandstärke außer Acht gelassen. Die Richtlinie bezüglich des Biegeradius wurde in der zweiten Auflage der Empfehlungen auf einer Erfahrungsgrundlage bestimmt und ist deshalb empirischer Art. Die neue Richtlinie wurde erweitert und berücksichtigt jetzt die Wandstärke von Rohren mit dickeren Wänden, die sich durch eine größere Biegesteifigkeit auszeichnen. Die neue Formel mit dem Faktor C sieht eine ähnliche Bodenreaktion wie die zweite Auflage der DCA-Empfehlungen vor, berücksichtigt aber die Eigenschaften der Bodenschichten, durch die die Bohrung erfolgt.

Die oben aufgeführte Richtlinie bezüglich des Entwurfs - Biegeradius für Stahlrohre vom Gesichtspunkt des Bodendrucks betrachtet, wird in der dritten Auflage der DCA-Richtlinien angewendet.
Autoren
Von Ir. H.J. Brink – Leitender Rohrleitungsingenieur, N.V. Nederlandse Gasunie, Groningen, Niederlande

Dr. H.M.G. Kruse – Geotechniker, GeoDelft, Delft, Niederlande

Dipl. Ing. H. Lübbers – Präsident des Verbands Güteschutz Horizontalbohrungen e.V. (DCA Europe)

Ir. H.J.A.M. Hergarden – Leitender Berater Kanal- und Rohrleitungsbau, GeoDelft, Delft, Niederlande

Ir. J. Spiekhout – Projektleiter, N.V. Nederlandse Gasunie, Groningen, Niederlande

Kontakt

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