Die ständige Suche nach der optimalen Vortriebskraft

Welche Pressenkräfte kann ich meinen Rohren zumuten? Mit welchen Vortriebkräften kann ich meinen Vortrieb sicher und wirtschaftlich fertigstellen? Diese Fragen entstehen auf der Vortriebsbaustelle insbesondere dann, wenn sich die erforderliche Vortriebskraft dem in der Statik ausgewiesenen Grenzwert nähert. Höhere zulässige Kräfte wären dann wünschenswert, um den Einsatz von Zwischenpressstationen zu verzögern oder sogar ganz zu vermeiden. Größere Pressenkräfte erhöhen die Vortriebsgeschwindigkeit und tragen so zu einer termingerechten Fertigstellung und zu einer wirtschaftlicheren Abwicklung der Baumaßnahme bei.

In Unkenntnis der tatsächlichen geometrischen und statischen Situation des Rohrstranges ist aber eine Überschreitung des Grenzwertes der Statik mit erheblichen Unsicherheiten behaftet und deshalb ohne umfangreiche zusätzliche Untersuchungen und Nachweise nicht möglich. Tatsächlich ist aber vielfach die Beanspruchbarkeit der Rohre noch lange nicht erreicht. Eine Aktivierung und Nutzung dieser Reserven, ohne das erforderliche Sicherheitsniveau zu unterschreiten, ist mit einer kontinuierlichen statischen Begleitung der Vortriebsmaßnahme mit dem Simulationsprogramm CoJack möglich.

Die Problemstellung:

Beim Rohrvortriebsverfahren müssen die von den Pressstationen aufgebrachten Vortriebskräfte über druckkraftschlüssige Rohrverbindungen von Rohr zu Rohr übertragen werden. Die zentrale Problematik bei der Übertragung der Vortriebskräfte von Rohr zu Rohr besteht darin, dass sich der Rohrstrang insbesondere in engen Kurven nicht kontinuierlich krümmt, sondern die verhältnismäßig steifen Rohre aus Stahlbeton gerade bleiben und in den Fugen entsprechende Abwinkelungen entstehen. Dabei entsteht eine sogenannte klaffende Fuge.

Die Druckübertragungsfläche verkleinert sich, wodurch die Kontaktdruckspannungen zwangsläufig ansteigen. Um auch bei Abwinkelungen in Kurvenfahrten oder bei Steuerbewegungen eine ausreichend große Druckübertragungsfläche zu gewährleisten, werden Druckübertragungsringe meist aus Holz oder Holzwerkstoffen eingelegt. Ihre lastverteilende Wirkung geht allerdings infolge der großen plastischen Verformungsanteile während des Vortriebes nach und nach verloren, wodurch die Rohrbeanspruchung stetig anwächst. Die als dämpfender Werkstoff eingesetzte Zwischenlage des Druckübertragungsringes verändert ihre Eigenschaft. Das Material ist am Ende des Vortriebs nicht mehr dasselbe, wie es am Anfang war.

Dieses Phänomen der Verhärtung ist zwar seit einigen Jahren bekannt, wird aber in der statischen Berechnung mangels geeigneter Berechnungsgrundlagen und wegen unzureichender Kenntnis der Geometrie des Rohrstranges nicht ausreichend berücksichtigt. In der Wirklichkeit können die Vortriebskräfte optimiert werden, um auf die veränderte Belastung einzugehen. Geringere Vortriebskräfte bedeuten allerdings den vermehrten Einsatz von Zwischenpressstationen was den Vortrieb verlangsamt und verteuert.

Die Praxis:

Die üblichen Berechnungsverfahren berücksichtigen dieses nichtlineare Verhärtungsverhalten des Druckübertragungsringes stark vereinfachend über einen konstanten Elastizitätsmodul oder nach dem Entwurf der Neufassung des Arbeitsblattes A-161 über einen kalkulatorischen Elastizitätsmodul berücksichtigt wird. Somit stellt die derzeitige statische Berechnung der Vortriebsrohre lediglich eine "Momentaufnahme" des Vortriebes dar, welche ausschließlich eine bestimmte maximale Abwinkelung der Rohre und eine Vortriebskraft berücksichtigt. Damit bleibt das zeit- und beanspruchungsabhängige, hochgradig nichtlineare Werkstoffverhalten des Druckübertragungsringes weitgehend unberücksichtigt.

Durch die Wahl oder durch kalkulatorische Berechnung eines E-Moduls wird, speziell wenn gegenläufige Kurven gefahren werden, entweder ein zu großer Wert angenommen, was die Vortriebskräfte zu gering ausfallen lässt und die Kosten erhöht oder, wie meistens in der Praxis, ein zu kleiner Wert vorausgesetzt, der die zulässigen Vortriebskräfte erhöht, dies allerdings auf Kosten der Sicherheit. Des Weiteren kommen auf Vortriebsbaustellen oft unvorhersehbare Situationen vor wie Steuerfehler und lokale Bodenveränderungen, welche in kleinen Bereichen die Ablage der Vortriebsmaschine und damit die der Rohre beeinträchtigen können.

Gerade dann wird oft versucht das Steuer herumzureißen und wieder auf Kurs zu kommen, mit den Folgen von Klaffungen zwischen den Rohren. Die geschilderte Problematik stellt häufig die Hauptursache für bei Rohrvortrieben auftretende Schäden bzw. Zerstörungen dar, insbesondere Abplatzungen an den äußeren Rohrstirnflächen (s. Bild 2) die vielfach von innen nicht sichtbar sind und bei der Bauabnahme unerkannt bleiben.

Die Vortriebskraft:

Die Vortriebskraft dient der Überwindung des Eindringwiderstandes des Verdrängungs , Bohr- und Steuerkopfes bzw. Schneidenschusses in den Baugrund und der Reibungswiderstände der Mantelfläche der Vortriebs /Schildmaschine sowie des Rohrstranges im Baugrund (Mantelreibung).

Sie errechnet zu:
V ≥ PE + ∑ R (Gleichung 1)
mit
V Vortriebskraft
PE Eindringwiderstand
∑R Reibungswiderstände der Vortriebs /Schildmaschine
sowie
des Rohrstranges (Mantelreibung + Kurvenwiderstand).

Die Vortriebskraft ist abhängig von Vortriebsverfahren, Vortriebsart, Bodenart, Überdeckungshöhe, Vortriebslänge sowie von Ausführungsdetails, wie Vortriebsgeschwindigkeit, Stützung des Erd- und ggf. Wasserdruckes an der Ortsbrust, Überschnitt und Schmierung des Rohrstranges. Infolge von unplanmäßigen und planmäßigen Kurvenfahrten (gekrümmte Linienführung) und den daraus entstehenden Führungskräften kann die Vortriebskraft stark ansteigen. Dargestellt ist dieses Phänomen in Bild 5, welches die erforderliche Vortriebskraft in Abhängigkeit des Spitzen-, Kurven- und Reibungswiderstand zeigt.

Beim Vortrieb stellen die Größen der einzelnen Widerstände oft Fragestellungen auf. Es ist sicher, dass es eine Reibungskraft gibt, die einen großen Teil der Vortriebskraft aufnimmt und anstelle einer direkten Übertragung von Rohr zu Rohr diese an den Boden abgibt. Es ist allerdings nicht möglich, diese genau zu beziffern. Bei einem längeren Vortrieb ist es möglich, dass von der Hauptpressstation am Startschacht nur ein Bruchteil der aufgebrachten Kraft vorne an den Rohren ankommt. Dies ist neben dem Außendurchmesser der Vortriebsrohre und damit der vorhandenen Reibungsfläche abhängig von den Reibungskoeffizienten des Bodens mit der Rohrwandung, der Auflast und der verwendeten Schmier- und Stützflüssigkeit. Allein schon die Tatsache, dass manche Vortriebe mit einer Länge von 300 m und mehr keinen Einsatz von Zwischenpressstationen verlangen und bei anderen Vortrieben bei gleicher Länge und Trassierung der Einsatz von mehreren Zwischenpressstationen erforderlich ist, zeigt die Breite der Möglichkeiten.

Der Versuch, diese Einwirkungen inklusive Interaktionen wissenschaftlich zu berechnen, kann eine grobe Richtung aufzeigen, eine relativ genaue oder kalkulierbare Größe wird dabei nicht erreicht. Um aber nicht auf diese Kalkulationsgröße der abziehbaren Reibungskräfte verzichten zu müssen, ist es möglich bei Vortrieben mit Zwischenpressstationen durch Vergleich der aufgebrachten und Kräfte einen Kalkulationswert zu erhalten. Dazu wird ein Vortriebsabschnitt zwischen zwei Zwischenpressstationen oder der Hauptpresse und einer Zwischenpresse als Referenzstrecke ausgesucht. Eine Zwischenpressstation wird geöffnet, anschließend wird durch die Hauptpresse oder eine nahe Zwischenpressstation eine definierte Vortriebskraft aufgebracht.

Durch den Ölrücklaufdruck der geöffneten Zwischenpressstation ist eine Größenordnung der ankommenden Kraft berechenbar. Aus dem Abstand der Pressstationen und der Differenz der aufgebrachten sowie angekommenen Vortriebskraft lässt sich eine Reibungskraft pro Meter als Durchschnittswert ermitteln. Allerdings sollte auch hier eine Sicherheit berücksichtigt werden, da nicht sichergestellt werden kann, ob der Kraftabbau linear erfolgt ist oder nur an wenigen Stellen abgebaut wurde, welche bei dem weiteren Vortrieb nicht vorhanden sind. Generell sollten die Zwischenpressstationen auf einem Ölpuffer gefahren werden, um einen Messpunkt für den Reibungskraftverlust zu bekommen. Dies erzeugt keine höheren Kosten und erfordert einen zumutbaren Aufwand.

Die funktionale Erfassung des Werkstoffgesetzes für den Druckübertragungsring:

Eine wichtige Grundlage für die Simulation bildet das nichtlineare Stoffgesetz des Druckübertragungsringes, das zu jedem Zeitpunkt des Vortriebes die jeweils bereits erfolgten Vorbelastungen (Belastungsgeschichte) in Abhängigkeit von der Vortriebskraft und der Trassengeometrie berücksichtigt.

Im Vorlauf zur Simulation wird zunächst das tatsächliche Druckspannungs- Stauchungsverhalten des verwendeten Druckübertragungsringes unter Mehrfachbelastung in einem recht einfach durchführbaren, dynamischen Druckversuch getestet und getrennt nach elastischen und plastischen Anteilen erfasst. Ersatzweise können Erfahrungswerte verwendet werden, die später zu bestätigen sind.

Das Bild 8 zeigt ein typisches Spannungs- Stauchungsdiagramm für einen Druckübertragungsring aus Fichtenholz. Die Ermittlung der Stützpunkte erfolgt an einer Probe des Druckübertragungsringes mit Hilfe einer Prüfpresse, die es erlaubt, Last- oder Verformungszyklen zur Simulation einer Mehrfachbelastung auf den Prüfkörper (Ausschnitt aus dem Druckübertragungsring) aufzubringen. Da der Einfluss des Rohrwerkstoffes auf die Lasteinleitung in den Druckübertragungsring vernachlässigbar gering ist, kann auf Prüfungen in einem Großversuchsstand unter Einbeziehung der Rohre ohne Genauigkeitsverlust verzichtet werden.

Einen zusätzlichen Verformungsanteil liefert das Vortriebsrohr selbst, das sich unter der exzentrischen Belastung an den Rohrstirnflächen verkrümmt. Hierbei kann ein elastisches Verhalten vorausgesetzt werden, so dass sich eine zusätzliche elastische, auf die Dicke des Druckübertragungsringes umrechenbare Verzerrung ergibt. Da dieser Anteil die Nachgiebigkeit des Rohrstranges vergrößert und damit die Rohrbeanspruchung verringert, kann er, auf der sicheren Seite liegend, auch unberücksichtigt bleiben.

ε_el(σ) = (σ/E_LD)*(L_R/s_D)*(r²_amin-r²_imax)/(r²_a-r²_i) Gleichung 2
mit
E_LD Elastizitätsmodul des Rohrwerkstoffes
r_imax Rohrinnenradius an der Stelle des maßgebenden (kleinsten) Rohrquerschnitts (entspricht in der Regel dem halben Innendurchmesser di des Rohres)
r_amin Rohraußenradius an der Stelle des maßgebenden (kleinsten) Rohrquerschnitts (entspricht in der Regel dem halben Außendurchmesser d_a des Rohres unter Abzug der Falztiefe)
s_D Dicke des Druckübertragungsringes
L_R Rohrlänge.

Die funktionale Erfassung der Querschnittsgeometrie

Eine weitere Grundlage für die Berechnung bildet die mathematische Beschreibung der vorgegebenen Querschnittsgeometrie mit einer Funktion in Abhängigkeit von der Durchmesserkoordinate z entsprechend Bild 9, wobei im Falle des Kreisringquerschnittes die z-Achse mit Ursprung am Außenrand des Querschnitts durch den Kreismittelpunkt verläuft. Die lastübertragende Querschnittsbreite B(z) ist bei einem Kreisringquerschnitt über folgende Gleichungen zu berechnen:

B(z) = 2*√(2*z*r_amin-z²) für z < s_wR oder z > 2r_amin-s_wR Gleichung 3

B(z) = 2*√(2*z*r_amin-z²)-2*√(2*(z-s_wR)*r_imax-(z-s_wR)²) für z > s_wR und z < 2r_amin-s_wR

mit
s_wRWanddicke des Rohres an der Stelle des maßgebenden (kleinsten) Rohrquerschnitts (entspricht in der Regel der Rohrwanddicke s_w des Rohres unter Abzug der Falztiefe d_f)
z Durchmesserkoordinate mit Ursprung am Querschnittsrand.
Analog können auch andere Querschnittsformen (z.B. Rechteckquerschnitte) funktional beschrieben werden. Dabei ist allerdings zu beachten, dass eine fehlende Rotationssymmetrie eine zusätzliche Abhängigkeit von der Richtung der z-Achse erzeugt, da die z-Achse stets senkrecht zur Rotationsachse der Abwinkelung orientiert sein muss. Dadurch ist die Rohrbeanspruchung direkt mit der Richtung der Abwinkelung verknüpft.

In Verbindung mit der Querschnittsfunktion, des elastischen und plastischen Materialverhaltens des Druckübertragungsrings, den Verformungsanteilen des Rohres und den in der Planungsphase angenommenen Abwinkelungen aus Steuerbewegungen, Fertigungstoleranzen und Trassierung lässt sich der Druckübertragungsring neu formen durch die plastischen Verformungsanteile.

Unter Verwendung des gültigen Spannungs-/Stauchungsdiagramms (Bild 8) und den daraus ermittelten Funktionen für die elastischen [σ_el(ε)], plastischen [σ_pl(ε)] und Gesamtverformungen [σ_ges(ε)] kann jeder Verzerrungsordinate [ε_D(z)] an jeder Stelle des Querschnitts und zu jedem Zeitpunkt eine Spannungsordinate [σ_D(z)] zugeordnet werden.

Es sind drei Bereiche zu unterscheiden:

Bereich 1:
σ_D(z) = σ_ges(ε_D(z))
wenn: ε_D(z) > ε_ges(σ_I(z))
gilt, wenn die aktuelle Stauchung an der Stelle z größer ist als die maximale Stauchung an dieser Stelle während der Vorbelastung.

Bereich 2:
σ_D(z) = σ_el(ε_D(z)-ε_pl(σ_I(z))* (1+(ε_D(z)-ε_ges(σ_I(z)))/(ε_ges(σ_I(z))-ε_pl(σ_I(z))))
wenn: ε_D(z) ≤ ε_ges(σ_I(z)) und ε_D(z) > ε_pl(σ_I(z))
gilt, wenn die aktuelle Stauchung im Schnitt an der Stelle z kleiner ist als die maximale Stauchung an dieser Stelle während der Vorbelastung und wenn gleichzeitig die aktuelle Stauchung an der Stelle z größer ist als die plastische (bleibende) Stauchung an dieser Stelle während der Vorbelastung.

Bereich 3:
σ_D(z) = 0
wenn: ε_D(z) ≤ ε_pl(σ_I(z)) Gleichung 4
gilt, wenn die aktuelle Stauchung im Schnitt an der Stelle z kleiner ist als die plastische (bleibende) Stauchung an dieser Stelle während der Vorbelastung.

Multipliziert man die Kontaktdruckspannung σ_D(z) an jedem Punkt auf der z-Achse mit der im Bild 9 dargestellten Querschnittsbreite B(z), ergibt sich die Kontaktdruckkraft pro Längeneinheit bezüglich der z-Achse. Nach der Integration dieser dargestellten Funktion über den gesamten, von der z-Achse geschnittenen Bereich des Querschnitts erhält man die zulässige Vortriebskraft V_zul.

V_zul = ∫^2_raminσ_D(z)*B(z)dz Gleichung 5

V_zul entspricht der zu einer vorgegeben Randspannung gehörenden Vortriebskraft. Sie entspricht der zulässigen Spannung, wenn die vorgegebene Randspannung gleich der zulässigen Betondruckspannung gesetzt ist.
Iterativ lässt sich die Vortriebskraft so weit steigern, bis die zulässige Druckspannung in zumindest einer Fuge erreicht ist. Diese Kraftmaximierung erzeugt die optimale Vortriebskraft für die Vortriebsstrecke zu jedem Zeitpunkt.

Die Visualisierung

Wichtige Informationen, wie z.B. das Verhalten der Messfugen oder der zeitliche Verlauf der aufgebrachten Kräfte auf Haupt- und Zwischenpressen werden in Diagrammen dargestellt.

Diese Diagramme werden im Fugenmesssystem permanent und in Echtzeit aktualisiert. Ortsunabhängig auf jedem beliebigen Computer können mit der entsprechenden Zugangsberechtigung die gerade aktuellen Daten abgerufen und visualisiert werden, so dass neben dem Baustellenpersonal z.B. auch der Bauleiter und der Auftraggeber im Büro jeder Zeit über den aktuellen Stand des Vortriebes inkl. der wichtigsten Vortriebsparameter informiert ist. Damit können wichtige Informationen wie das Verhalten der Messfugen, sowie die aufgebrachten Kräfte aus Haupt- und Zwischenpressen über den zeitlichen Verlauf jeder Zeit an jedem beliebigen Ort eingesehen werden. Diese Daten werden in übersichtlicher Diagrammform dargestellt, damit auch die Baustelle Einblick in "ihren" Vortrieb nehmen kann.

 

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