Kreisquerschnitt

Der kreisrunde Inliner wird über den Rohrumfang mit einer ausreichenden Anzahl von Elementen und über die Schichtdicke mit mehreren Elementlagen generiert. Die Netzverfeinerung sollte sich als ausreichend erweisen, um auch erhebliche Wanddickenvergrößerungen noch wirklichkeitsgetreu modellieren zu können [Mielk97] . Es könnten z.B. 8-knotige isoparametrische Kontinuumelemente (CPE8, [Hibbi95] ) mit quadratischen Geometrie- und Verschiebungsansätzen zum Einsatz kommen, so daß auch die Krümmung der Rohrwandung angenähert werden kann.

Das vergleichsweise sehr steife Altrohr wird als starre Oberfläche dargestellt. Um ein Durchdringen des Inliners durch das Altrohr zu verhindern, kann ein mit Hilfe Lagrange'scher Multiplikatoren modelliertes Kontaktflächenpaar zwischen Inlineraußenfläche und Altrohrinnenfläche definiert werden. Reibung zwischen Inliner und Altrohr kann meist vernachlässigt werden. Die so vorliegende ideale Modellierung des Systems ohne Störungen und Imperfektionen führt unter Außendruck allerdings nur zu einer Querschnittsverkleinerung bei gleichbleibender Geometrie des Kreisquerschnittes. Als Anfangsstörung sollte daher realitätsnah der tatsächlich vorhandene Auftrieb des Inliners simuliert werden, so daß sich unter der zweiten Laststufe, dem allseitigen Außenwasserdruck, das Rohr weiter verformt.

Aufgrund des Auftriebs wird im oben beschriebenen Fall stets von einem unsymmetrischen Spaltbild ausgegangen, bei dem der Liner im Scheitel gelagert ist. Es liegt somit im Sohlenbereich ein Spalt der doppelten Weite ω_s vor, während dieser im Scheitelpunkt verschwindet [Falte94b] .

Die für den Kreisquerschnitt unter Auftrieb und allseitigem Außenwasserdruck gewinnbaren Ergebnisse sind im (Bild 5.3.2.6.1.3.1-1) dargestellt [Mielk97] . Wie zu erwarten, sinkt der kritische Beuldruck mit zunehmender Spaltweite, während er mit zunehmender Wanddicke anwächst.

Im (Bild 5.3.2.6.1.3.1-2) sind eine typische Last-Verschiebungskurve sowie einige charakteristische Verformungsfiguren des Kreisquerschnittes unter Auftrieb und Außenwasserdruck vom Ausgangssystem über den Versagensfall bis hin zum Nachbeulverhalten dargestellt [Mielk97] . Deutlich ist die Veränderung der Kurvensteigung im Punkt * beim Übergang von der Auftriebsdruckerhöhung zur Erhöhung des allseitigen Außendrucks zu erkennen. Das System verhält sich unter reinem Außendruck sehr biegesteif, was auf den vernachlässigbaren Einfluß der linearen Biegeanteile zurückzuführen ist. Die Verformung wird in diesem Bereich maßgebend durch den nichtlinearen Anteil aus Normalkräften hervorgerufen.

Bild 5.3.2.6.1.3.1-1:  Graphische Darstellung des kritischen Beuldrucks in Abhängigkeit von Spaltweite und Wanddicke für Kreisquerschnitte [Weith97] Weith97 Weith, C.: Vergleichende Untersuchung zur Bemessung von mittels Relining-Verfahren sanierten Abwasserleitungen. Diplomarbeit, Arbeitsgruppe Leitungsbau und Leitungsinstandhaltung, Ruhr-Universität Bochum (1997). Mielk97 Mielke, M.: Numerische Untersuchung zur Stabilitätsanalyse von Inlinern mit Kreis- und Eiprofil. Diplomarbeit. Arbeitsgruppe Leitungsbau und Leitungsinstandhaltung, Ruhr-Universität Bochum (1997). Hibbi95 Hibbitt; Karlsson; Sörensen: User and Theory Manual. ABAQUS Version 5.5, 1995. Falte94b Falter, B.: Standsicherheit von Linern. In: Sanierung von Abwasserkanälen durch Relining (Hrsg. Lenz. J.). Vulkan-Verlag Essen, 1994.

Bild 5.3.2.6.1.3.1-2:  Verformungsverlauf für nichtlineare Berechnung mit Spalt (ws/Dm = 0,03; t/Dm = 0,04)

Zu beachten ist, daß je nach Spaltweite bei wachsenden t/D_m - Verhältnissen der Verlauf nicht mehr bis zum Erreichen einer horizontalen Tangente abflacht, sondern das System unter wachsenden Verformungen auch weitere Lasten aufnehmen kann [Mielk97] . Aus dem Durchschlagsproblem wird dann ein Spannungsproblem. Stabilitätsuntersuchungen sind daher auf Wanddicken von etwa t/D_m ≤ 5 % zu beschränken.