Eiquerschnitt

Bild 5.3.2.6.1.3.2-1:  Geometrie des Eiquerschnitts [DIN4032:1981] DIN4032:1981 DIN 4032: Betonrohre und Formstücke; Maße, Technische Lieferbedingungen (01.81). (Dokument wurde zurückgezogen). Falte94b Falter, B.: Standsicherheit von Linern. In: Sanierung von Abwasserkanälen durch Relining (Hrsg. Lenz. J.). Vulkan-Verlag Essen, 1994. DIN4032:1981 DIN 4032: Betonrohre und Formstücke; Maße, Technische Lieferbedingungen (01.81). (Dokument wurde zurückgezogen). Mielk97 Mielke, M.: Numerische Untersuchung zur Stabilitätsanalyse von Inlinern mit Kreis- und Eiprofil. Diplomarbeit. Arbeitsgruppe Leitungsbau und Leitungsinstandhaltung, Ruhr-Universität Bochum (1997). Falte97 Falter, B.: Statische Berechnung von Linern für die Kanalrenovierung. 5. Int. Kongreß Leitungsbau, Hamburg 1997.

Bild 5.3.2.6.1.3.2-2:  Symmetrisches Grundmodell - Geometrie im Moment des Beulversagens [Mielk97] Mielk97 Mielke, M.: Numerische Untersuchung zur Stabilitätsanalyse von Inlinern mit Kreis- und Eiprofil. Diplomarbeit. Arbeitsgruppe Leitungsbau und Leitungsinstandhaltung, Ruhr-Universität Bochum (1997).

Bild 5.3.2.6.1.3.2-3:  System mit Federn unter Auftrieb und Außendruckbelastung

Bild 5.3.2.6.1.3.2-4:  Einseitiges Versagen des Inliners nach Rißbildung

Bild 5.3.2.6.1.3.2-5:  Last-Verschiebungskurve und die zugehörigen Verformungsfiguren

Bild 5.3.2.6.1.3.2-6:  Graphische Darstellung des kritischen Beuldrucks in Abhängigkeit von Spaltweite und Wanddicke für Eiquerschnitte

Bisher existieren für Eiquerschnitte keine allgemeinen analytischen Berechnungsvorschriften. In [Falte94b] wird darauf hingewiesen, daß eine Übertragung des Ansatzes (5-14, (Bild 5.3.2.6.1.2.3) ) nach Glock durch Betrachtung des dreifachen Kämpferradius zu einer unwirtschaftlichen Bemessung führt. Im folgenden wird die Berechnung des maximal aufnehmbaren Außendruckes mit Hilfe der FEM dargestellt, wobei auch der Spalteinfluß berücksichtigt werden soll.

Die Geometrie des Inliners kann in Anlehnung an [DIN4032:1981] beschrieben werden. Das Rohr wird dabei durch drei Radien beschrieben, die alle in festem Verhältnis zueinander stehen. So beschreibt der Grundradius r den Radius des Halbkreises im Scheitelbereich, der Radius 3r die zwei Kämpferkreisbögen und der Radius r/2 den Sohlenbereich. Die Kreise besitzen unterschiedliche Mittelpunkte (Bild 5.3.2.6.1.3.2-1) . Die Altrohroberfläche kann in der FEM-Berechnung wiederum durch eine starre Kontaktoberfläche dargestellt werden.

Eine Modellierung des Eiquerschnitts wird ähnlich der Vorgehensweise beim Kreisquerschnitt durchgeführt. Zunächst wird der Auftrieb und anschließend der gleichmäßig verteilte äußere Wasserdruck aufgebracht.

Die geometrisch nichtlineare Berechnung eines Eiquerschnittes unter Auftrieb und Außenwasserdruck als Kontaktproblem mit Spaltbildung zeigt, daß sich der Inliner im allgemeinen symmetrisch verformt und zweiwellig in den Kämpferbereichen beult [Mielk97] . Dies ist darauf zurückzuführen, daß der Eiquerschnitt nicht ideal rund ist und daher auch unter äußerem Wasserdruck stets Biegemomente auftreten, welche einen symmetrischen Verformungsverlauf begünstigen. Eine typische Lastverschiebungskurve ist im (Bild 5.3.2.6.1.3.2-2) dargestellt. Die Verschiebung v_h wurde an einem beliebigen Knoten im zu erwartenden Bereich der Maximalamplitude bestimmt, da lediglich der qualitative Verlauf untersucht werden sollte. Im Gegensatz zum Verformungsverhalten des Kreisquerschnitts zeigt der Eiquerschnitt unter Auftrieb und allseitigem äußeren Wasserdruck nur geringe Unterschiede in der Steigung der Last-Verschiebungskurve, ein Verhalten, das ebenfalls auf den großen linearen Biegemomentenanteil zurückzuführen ist. Eine Versteifung des Gesamtsystems ist insbesondere nach dem von der Spaltweite abhängigen Kontaktbeginn im Sohlenbereich im Punkt ** zu beobachten.

Eine einseitige Verformungsfigur im elastischen Beanspruchungsbereich ist für den unverformten, imperfektionsfreien Eiquerschnitt prinzipiell nur denkbar, wenn an einer Seite Haltekräfte den Biegeverformungen entgegenwirken. Eine typische Verformungsfigur, welche sich in FEM-Berechnungen unter Ansatz haltender Federn im linken Kämpferbereich ergibt, ist im (Bild 5.3.2.6.1.3.2-3) dargestellt. Die Federn wurden in den Berechnungen stets auf Zug beansprucht. Ein derartiger idealer Eiquerschnitt weist somit ohne zusätzliche Behinderung der Verformung stets die Tendenz auf, eine zweiwellige Verformungsfigur einzugehen.

Da in der Praxis im allgemeinen nicht das Stabilitätsversagen, sondern das Überschreiten der zulässigen Spannungen im Bruchzustand maßgebend wird, konnte auch die Ausbildung einer unsymmetrischen Versagensfigur mit Einbeulungen auf der Seite des ersten Risses beobachtet werden (Bild 5.3.2.6.1.3.2-4) . Darüber hinaus wurde auch eine Begünstigung des einseitigen Versagens aufgrund unsymmetrischer Vorverformungen festgestellt [Falte97] . Insbesondere im Falle großer Spaltweiten sind aufgrund des fehlenden Kontaktes im Sohlenbereich niedrigere Maximaldrücke als im symmetrischen Fall zu erwarten, so daß im allgemeinen die einseitige Verformungsfigur zur Beurteilung heranzuziehen ist.

Um ein einseitiges Beulen ohne Vorverformungen und Imperfektionen in der FEM-Berechnung sicherzustellen, kann die Horizontalverschiebung z.B. vollständig durch eine einseitig angreifende horizontale Einzelkraft unterdrückt werden. Eine typische Last-Verschiebungskurve und die zugehörigen Verformungsfiguren sind im (Bild 5.3.2.6.1.3.2-5) dargestellt.

Zunächst zeigt sich durch Einwirkung der Horizontallast im Kämpferbereich eine Anfangsverschiebung des betrachteten Knotens ohne Außendrucksteigerung. Hiernach verformt sich das Rohr unter Auftrieb bis zum Punkt (1) und bei nur geringer Änderung der Kurvensteigung schließlich unter gleichmäßigem äußerem Druck bis zur Maximallast in (3).

Eine Übersicht über den zu erwartenden Ergebnisraum bei Berechnungen von Eiquerschnitten ist für die symmetrische Verformung im (Bild 5.3.2.6.1.3.2-6) dargestellt.